BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

     

Tài liệu tóm tắt định hướng và gửi ra các ví dụ có hướng dẫn giải cụ thể giúp độc giả nắm chắc kiến thức và kỹ năng hơn. Sau đó là những bài bác tập trường đoản cú luyện ( trắc nghiệm với tự luận)


CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

I.KIẾN THỨC CƠ BẢN:

 1. Định nghĩa:

-Quỹ đạo là 1 trong đường tròn .

Bạn đang xem: Bài tập về chuyển động tròn đều

-Chất điểm có tốc độ trung bình đồng nhất trên mọi cung tròn.( hoặc di chuyển được số đông cung tròn bằng nhau giữa những khoảng thời hạn bằng nhau tùy ý )

2.Vận tốc trong chuyển động tròn phần lớn (vận tốc dài): (v=fracDelta SDelta t=hangso)

a/ hướng của véc tơ gia tốc : - Phương: tiếp đường với mặt đường tròn quỹ đạo

- Chiều: theo chiều gửi động.

b/ Độ béo vận tốc(còn điện thoại tư vấn là vận tốc dài) : = hằng số .

* Kết luận: Véc tơ vận tốc trong hoạt động tròn đều có độ to không thay đổi nhưng tất cả hướng luôn luôn luôn

biến đổi .

3.Gia tốc trong chuyển động tròn đều :

a.Hướng của véc tơ vận tốc trong vận động tròn đều: ( ký hiệu (overrightarrowa_ht))

- Phương: theo phương bán kính ( vuông góc cùng với (vecv) )

- Chiều: hướng về phía tâm => điện thoại tư vấn là gia tốc hướng tâm.

- ý nghĩa:  Gia tốc phía tâm đặc thù cho sự biến hóa về hướng của gia tốc .

b. Độ bự của vận tốc hướng chổ chính giữa

(a_ht=fracv^2r=romega ^2omega)

 

4. Các đặc trưng của hoạt động tròn đều:

a. Tốc độ góc (ký hiệu ω)

- Tốc độ góc là đại lượng đặc thù cho sự quay nhanh hay đủng đỉnh của nửa đường kính OM

- Biểu thức: (omega =fracDelta alpha Delta t) 

- Kí hiệu của sgk nâng cấp : (omega =fracvarphi t)

- Đơn vị tốc độ góc: rad/s

b. Chu kì (kí hiệu T) :

- Là khoảng thời hạn chất điểm đi không còn một vòng trê tuyến phố tròn hành trình .

- Đơn vị: s

c. Tần số (ký hiệu f):

-Tần số f của chuyển động tròn hầu hết là số vòng hóa học điểm đi được trong một giây .


-Công thức của tần số là : (f=frac1T)

-Tần số có đơn vị chức năng là : héc (Hz)

d.Công thức contact giữa vận tốc góc w cùng chu kì quay T: (omega =frac2pi T=2pi f)

e.Công thức contact giữa tốc độ góc và vận tốc dài : (v=omega r) hay (v=frac2pi Tr=2pi fr)

5. Mối liên hệ giữa vận động tròn đầy đủ và hình chiếu của nó:

- mang sử M chuyển động tròn phần đa trên (O ;R) theo hướng ngược kim đồng hồ.

- chọn trục toạ độ Ox như hình vẽ, gốc O trùng với trung tâm đường tròn.

- M hoạt động tròn mọi P hoạt động qua lại bên trên đoạn thẳng AB.

- trả sử trên t0=0 M sinh sống M0 và tạo nên với Ox một góc (varphi _0)

- Sau thời gian t M ở vị trí M, bán kính OM quay được 1 góc ,

OM tạo nên với Ox một góc (varphi = omega t+varphi ))

Toạ độ p. Trên Ox : (x=Rcos(omega +varphi _0))

- Gọi p là hình chiếu của M trên Ox 

III.BÀI TẬP VẬN DỤNG :

DẠNG 1: bài tập xác định tốc độ góc, chu kỳ, tần số, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm:

Ví dụ 1: Một đồng hồ thời trang có kim giờ nhiều năm 3cm , kim phút dài 4cm .

a/ So sánh tốc độ góc của 2 kim .


b/ So sánh tốc độ dài của nhì kim .

Hướng dẫn giải :

Đầu tiên những em khẳng định xem chu kì của kim giờ cùng kim phút bằng bao nhiêu , từ đó áp dụng công thức contact giữa vận tốc góc cùng chu kì để làm bài .

- Chu kì kim giờ đồng hồ : T1 = 12 h .

- Chu kì kim phút : T2 = 1 h 

a/ So sánh tốc độ góc: từ công thức 

*

b/ So sánh tốc độ dài: từ bỏ công thức

*

Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo bay xung quanh trái đất theo con đường tròn với vận tốc và giải pháp mặt đất một chiều cao h = 600km . Biết nửa đường kính trái đất là R = 6400km . Xác định gia tốc hướng vai trung phong của vệ tinh ?

Hướng dẫn giải :

Dùng cách làm : (a_ht=fracv^2r) .

r = R + h = 6400 + 600 = 7000 km .

v = 7,9 km/s

(a_ht=frac7,9^27000=0,0089) (km/s2) => Kết quả : (a_ht=8,9m/s)(m/s2)

DẠNG 2 : bài xích tập về mối tương tác giữa chuyển động tròn những và hình chiếu của nó:

Ví dụ:Một hóa học điểm M chuyển động tròn đều, trái hướng kim đồng hồ với chu kì 2s trên một con đường tròn chổ chính giữa O có bán kính là 5cm. Trên tuyến đường tròn lựa chọn 1 điểm M0 có tác dụng mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay trái hướng kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ bỏ O đến M0, nơi bắt đầu tọa độ tại O. Mang sử ở thời điểm t0 =0 hóa học điểm M ở phần bán kính OM phù hợp với trục Ox một góc φ0=π/2 rad.  Hỏi tại thời khắc t=1/6 s hình chiếu của điểm M trên trục ox đang xuất hiện tọa độ là từng nào và hoạt động theo chiều làm sao của trục OX ?


A. X=2,5cm; theo chiều + B. -2,5cm; theo hướng +

C. X=2,5cm; theo hướng - D. -2,5cm; theo hướng -

Hướng dẫn :

Theo bài bác ra T=2sSau 2s bán kính OM tảo đươc 1 góc 2π rad

Vậy tính từ lúc t=0 đến lúc t= 1/6s nửa đường kính quay được 1 góc (varphi =fracpi 6 rad)

Gọi p. Là hình chiếu của M bên trên Ox

Từ mẫu vẽ toạ độ p trên Ox tất cả toạ độ : =-Rsin( (fracpi 6))=-5. (frac12)=-2,5cm

và p đang đi ngược hướng dương

=> Đáp án D

IV. BÀI TẬP LUYỆN TẬP :

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM :

Câu 1. Phương và chiều của véc tơ tốc độ trong chuyển động tròn là

A. Phương tiếp đường với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều chuyển động.

B. Phương vuông góc với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều cùng chiều đưa động.

C. Phương tiếp đường với nửa đường kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều gửi động.

D. Phương vuông góc với bán kính đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều đưa động.

Câu2.Chọn câu đúng: trong các vận động tròn đều


A. Cùng buôn bán kính, vận động nào có chu kỳ lớn hơn thì có vận tốc dài phệ hơn.

B. Hoạt động nào có chu kỳ bé dại hơn thì thì có tốc độ góc nhỏ tuổi hơn.

C. Vận động nào gồm tần số lớn hơn thế thì thì gồm chu kỳ nhỏ tuổi hơn.

Xem thêm: Đồng Bằng Nào Rộng Và Bằng Phẳng Nhất Thế Giới ? Kể Tên Các Đồng Bằng Rộng Lớn Trên Thế Giới

D. Với cùng chu kỳ, hoạt động nào có cung cấp kính nhỏ tuổi hơn thì tốc độ góc nhỏ hơn.

Câu 3.Chọn câu sai: Trong hoạt động tròn đều:

A. Véc tơ gia tốc của hóa học điểm luôn hướng vào tâm.

B. Véc tơ vận tốc của hóa học điểm luôn luôn vuông góc cùng với véc tơ vận tốc.

C. Độ mập của véc tơ gia tốc của chất điểm luôn không đổi

D. Véc tơ vận tốc của hóa học điểm luôn không đổi

Câu 4.Chuyển rượu cồn tròn những không có điểm lưu ý nào tiếp sau đây ?

 A. Tốc độ góc ko đổi. B. Tốc độ dài ko đổi.

C. Quy trình là con đường tròn. D. Véctơ tốc độ không đổi.

Câu 5.Gia tốc hướng tâm của chất điểm hoạt động tròn hầu hết tăng tuyệt giảm bao nhiêu nếu gia tốc góc giảm còn một phần nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần ?

 A. Ko đổi. B. Tăng 4 lần.


C. Tăng 2 lần. D. Giảm còn một nửa.

Câu 6.Phát biểu làm sao sau đây là sai? hoạt động tròn hồ hết có điểm sáng sau:

A. Quỹ đạo là đường tròn. B. Véc tơ gia tốc dài không đổi.

C. Tốc độ góc không đổi. D. Véc tơ gia tốc luôn luôn hướng vào tâm.

Câu 7:Một đĩa tròn bán kính r = đôi mươi cm quay phần đông với chu kì T = 0,2 s . Vận tốc dài của một điểm bên trên vành đĩa là bao nhiêu ?

A. 6,28 m/s . B. 7,50 m/s . C. 8,66 m/s . D. 9,42 m/s .

Câu 8.Bánh xe có nửa đường kính 30cm . Xe hoạt động thẳng hầu hết được 50m sau 10 s . Vận tốc góc của bánh xe pháo là :

A. 8 rad/s . B. 10 rad/s. C. 12 rad/s . D. đôi mươi rad/s .

Câu 9.Coi rằng mặt trăng hoạt động tròn rất nhiều quanh vai trung phong trái đất với nửa đường kính r = 3,84.108m . Chu kì quay là T = 27,32 ngày . Tốc độ hướng vai trung phong của mặt trăng là :

A. 2,7.10-3m/s2. B. 3,2.10-2m/s2 . C. 0,15m/s2 . D. 4,6m/s2 .


Câu 10:Một chất điểm hoạt động đều trên qũy đạo tròn bán kính 3m với tốc độ hướng tâm bởi 12m/s2 .tốc độ lâu năm của hóa học điểm bằng bao nhiêu ? 

A. 12 m/s . B. 6 m/s . C. 4 m/s. D. 8 m/s .

Câu 11.Một chất điểm vận động đều bên trên qũy đạo có nửa đường kính 0,5m, trong nhị giây hóa học điểm hoạt động được đôi mươi vòng . Vận tốc góc và tốc độ dài của hóa học điểm là bao nhiêu ?

A. ω = 20π rad/s ; v = 20π m/s B. ω = 20π rad/s ; v = đôi mươi m/s 

C. ω = đôi mươi rad/s ; v = 20π m/s D. ω = 20π rad/s ; v = 10π m/s.

Câu 12.Một rơi dây không dãn lâu năm l = 1m , một đầu giữ thắt chặt và cố định ở O cách mặt đất

25 m còn đầu kia buộc vào viên bi . đến viên bi con quay tròn phần đông trong phương diện phẳng

thẳng đứng với vận tốc góc ω = đôi mươi rad/s . Lúc dây ở ngang cùng vật đi xuống thì

dây đứt . Lấy g = 10 m/s2 . Thời hạn để viên bi chạm đất kể từ khi dây đứt và

vận tốc viên bi lúc đụng đất là :

A. T = 0,5 s và v = 36m/s . B. T = 0,8 s với v = 36m/s .


C. T = 1,0 s và v = 30m/s . D. T = 1,5 s cùng v = 40m/s .

Câu 13.Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở chiều cao 300km bay với vận tốc 7,9km/s. Coi chuyển động là tròn đều; bán kính Trái Đất bằng 6400km. Tốc độ góc; chu kỳ luân hồi và tần số của nó lần lượt là

A. ω = 0,26rad/s; T = 238,6s; f = 4,19.10-3Hz.

B.ω= 0,26rad/s; f = 238,6s; T = 4,19.10-3Hz.

Xem thêm: Hướng Dẫn Trưng Lông Công Để Bàn Thờ Đúng Cách Cắm Lông Công Ban Thần Tài

C. ω = 1,18.10-3rad/s; f = 5329s; T = 1,88.10-4Hz. 

D. ω= 1,18.10-3rad/s; T = 5329s; f = 1,88.10-4Hz.

Câu 14:Một chất điểm M chuyển động tròn đều, trái hướng kim đồng hồ với chu kì 2s trên một con đường tròn chổ chính giữa O có bán kính là 4cm. Trê tuyến phố tròn chọn 1 điểm M0 làm cho mốc, chọn chiều dương là chiều quay trái hướng kim đồng hồ. Chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ bỏ O mang lại M0, cội tọa độ tại O. Trả sử ở thời điểm t như thế nào đó, hình chiếu của hóa học điểm M trên trục ox đang xuất hiện tọa độ là 2cm và chuyển động theo chiều dương của trục ox, hỏi khi ấy chất điểm M gồm tọa độ góc là từng nào ?

A. -π/3 rad B.2π/3 rad C. 3π/2 rad D.-π rad


Câu 15:Một chất điểm M chuyển động tròn đều với chu kì T bên trên một đường tròn trung tâm O có bán kính là A. Trên tuyến đường tròn lựa chọn 1 điểm M0 có tác dụng mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay trái chiều kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ bỏ O đến M0, nơi bắt đầu tọa độ trên O. Hãy tính khoảng thời gian ngắn tuyệt nhất và tốc độ trung bình của hình chiếu của M khớp ứng để hình chiếu của hóa học điểm M đi từ bỏ vị trí gồm ly độ:

a) x1 = A mang đến x2 = -A

b) x1 = A cho x2 = 0

c) x1 = A mang đến x2 = A/2

d) x1 = A/2 đến x2 = -A/2

e) x1 = A /2 mang đến x2 = 0

g) x1 = A cho x2 = -A/2

PHẦN II: TỰ LUẬN:

Câu 16:Một chất điểm M hoạt động tròn đầy đủ với chu kì T bên trên một mặt đường tròn chổ chính giữa O có bán kính là R. Trên tuyến đường tròn chọn một điểm M0 có tác dụng mốc, lựa chọn chiều dương là chiều quay ngược hướng kim đồng hồ. Lựa chọn trục ox ºOM0, chiều dương là chiều từ bỏ O cho M0, gốc tọa độ trên O. Giả dụ tọa độ hình chiếu của chất điểm M bên trên trục ox được xác định bởi biểu thức (x=10cos(2pi t+fracpi 3)) (cm) thì?


a, R bằng bao nhiêu?

b, tốc độ góc ω của M bằng bao nhiêu? Chu kì T=?, tần số f=?,

c, Tại thời gian t=0 chất điểm M ở chỗ tạo cùng với Ox một góc bởi bao nhiêu? Hình chiếu của M ở phần nào?

d, Tại thời điểm t=1/3 s thì hình chiếu của M ở chỗ nào?

e, Hình chiếu của chất điểm M đi qua vị trí O đầu tiên tiên, lần thứ 2, lần thứ 3 vào thời gian nào ?

f, tính từ lúc thời điểm t=0, sau 1/3 s thì hình chiếu của hóa học điểm M đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

g, thời gian ngắn nhất để hình chiếu của M đi từ địa điểm x1=-5cm mang lại x2 =5cm là bao nhiêu?

h, tốc độ trung bình của hình chiếu của hóa học điểm M nó đi từ vị trí x1=-5cm mang đến x2 =5cm là bao nhiê

Tải về

Luyện bài tập trắc nghiệm môn vật lý lớp 10 - xem ngay