Ma trận giao hoán là gì

     
235 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Giáo viên Trường thpt Chuyên Hà TĩnhSở thích:Sáng tạoBài 1. Mang đến ma trận vuông thực A nhưng $A^2=A$. Tra cứu dạng của ma trận X đổi chác với A.

Bạn đang xem: Ma trận giao hoán là gì

Bạn sẽ xem: Ma trận giao dịch là gì

Bài 2. Mang lại ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Kiếm tìm ma trận vuông cấp cho 3 B sao để cho $AB+BA=0$.

#2quangbinng

quangbinng

Trung sĩ

Thành viên190 bài viết

Bài 1. Mang lại ma trận vuông thực A nhưng $A^2=A$. Kiếm tìm dạng của ma trận X giao hoán với A.Bài 2. Mang đến ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Search ma trận vuông cấp 3 B làm sao cho $AB+BA=0$.

Bài 1: rất có thể rút ra được $A=P^-1eginbmatrix I_r & O \ O& O endbmatrixP$.

như vậy rất có thể suy ra $X$ có dạng $P^-1 D P$ cùng với $D$ là dạng con đường chéo

Không biết ý của đề bao gồm phải do đó không, cơ mà nếu trình diễn X qua A thì hơi nặng nề Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$

$U---->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Ma trận gửi cơ sử trường đoản cú $S$ quý phái $T$.

Xem thêm: Thẻ Atm Là Gì ? Chức Năng Và Cách Tìm Cây Atm Gần Nhất Dễ Dàng

$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$

$v_S=Pv_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

https://web.facebook...73449309343792/

nhóm olp 2016

#3quangbinng

quangbinngTrung sĩ

Thành viên190 bài xích viết

Bài 2:

Gọi $B=eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix$

Nếu $AB=-BA$ thì

$eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0 &1 &2 \ 0 &0 &1 endbmatrix eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix=-eginbmatrixb_1 &b_2 &b_3 \ b_4 &b_5 &b_6 \ b_7& b_8 &b_9 endbmatrix eginbmatrix 1 &0 &1 \ 0&1 &2 \ 0& 0& 1 endbmatrix$

hay

$eginbmatrixb_1+b_7 và b_2+b_8 &b_3+b_9 \ b_4+2b_7&b_5+2b_8 &b_6+2b_9 \ b_7& b_8& b_9 endbmatrix= eginbmatrix-b_1 & -b_2 &-(b_3+2b_2+b_1) \ -b_4& -b_5 &-(b_6+2b_5+b_4) \ -b_7& -b_8&-( b_9+2b_8+b_7) endbmatrix$

Xét cột trước tiên : $b_7=-b_7$ suy ra $b_7=0$ suy ra $b_4=0$,

sang cột 2 suy ra $b_8=b_5=b_2=0$ , lịch sự cột 3 ta cũng suy ra $b_3=b_6=b_9=0$

p/s:Không biết bài này còn có ngụ gì hay tổng thể gì không

Ma trận biểu diễn của ánh xạ $varphi : V_E ightarrow U_W$

$U---->V : ^T=^TA$

$Av_S=varphi(v)_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Ma trận gửi cơ sử từ $S$ thanh lịch $T$.

$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$

$v_S=Pv_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

https://web.facebook...73449309343792/

nhóm olp 2016

#4phudinhgioihan

phudinhgioihanPĐGH$Leftrightarrow$TDST

Biên tập viên
*

348 bài bác viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:HCM

Bài 2. đến ma trận $A=(1;; 0;; 1, 0;; 1;; 2, 0;; 0;; 1)$. Tra cứu ma trận vuông cung cấp 3 B làm sao cho $AB+BA=0$.

Bài 2:

p/s:Không biết bài này còn có ngụ gì hay tổng quát gì ko

Tổng quát mắng gì thì hãy xem xét 2 cột trước tiên của $A$ gồm gì sệt biệt? sau đó xem tiếp bài bác giải:

Giả sử $B=$ với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$

Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ có một quý hiếm riêng là 1, vì thế phải bao gồm $b_1=0$ vày nếu $b_1 eq 0$ thì $-1$ là trị riêng biệt của $A$.

Tương tự, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ bao gồm một vecto riêng là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta sẽ áp dụng vecto này.

$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$

$Leftrightarrow Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow b_3=0$

Vậy $B=0$

Phủ định của giới hạn là gì

*

*

https://phudinhgioihan.wordpress.com/

Tổng quát tháo gì thì hãy xem xét 2 cột thứ nhất của $A$ bao gồm gì quánh biệt? kế tiếp xem tiếp bài xích giải:

Giả sử $B=$ cùng với $b_i in mathbbR^3 ;, i=1,2,3$

Ta có: $ABeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \0 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_1+b_1=0 Leftrightarrow Ab_1=-b_1$

Dễ thấy $A$ chỉ gồm một cực hiếm riêng là 1, cho nên vì vậy phải tất cả $b_1=0$ vày nếu $b_1 eq 0$ thì $-1$ là trị riêng của $A$.

Xem thêm: Những Điều Kiêng Quan Hệ Khi Nhà Có Tang Mà Bạn Cần Biết, Nhà Có Tang Có Nên Quan Hệ

Tương tự, $ABeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix0 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow Ab_2+b_2=0 Leftrightarrow Ab_2=-b_2 Leftrightarrow b_2=0$

$A$ tất cả một vecto riêng biệt là $eginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$, ta sẽ sử dụng vecto này.

$ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+BAeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix+Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=0$

$Leftrightarrow ABeginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix=-Beginbmatrix1 \1 \0 endbmatrix$