Số hoàn thiện là gì

     

Trong toán học, đặc biệt là khi nói tới lý thuyết số , có không ít điều cơ bản mà chúng ta chưa biết.Bạn vẫn xem: Số hoàn hảo là gì

Những câu hỏi đơn giản mà chúng tôi không thể trả lời.

Bạn đang xem: Số hoàn thiện là gì

Đang xem: Số hoàn hảo và tuyệt vời nhất là gì

Điều này có thể được thực hiện bằng cách xem xét một số câu hỏi chưa được trả lời nổi giờ mà những nhà toán học cửa hàng chúng tôi muốn biết câu trả lời.

Một vài trong số họ là

gồm vô hạn số nhân tố p sao cho p + 2 cũng là số nguyên tố? có vô hạn số yếu tắc Mersenne không? đa số số chẵn lớn hơn 2 rất có thể viết thành tổng của hai số thành phần không? tất cả vô số con số thân thiện? rộp đoán của Collatz có đúng không?

Danh sách này chỉ là khởi đầu cho sự không hiểu biết đáng xấu hổ của bọn chúng ta. Trong nội dung bài viết này, shop chúng tôi sẽ thêm một số bí hiểm nữa vào danh sách.

phần nhiều gì bọn họ biết

Lý thuyết về số tuyệt đối là một trong các những triết lý lâu đời nhất trong toán học. Tất cả ban đầu vào khoảng 300 năm trước Công nguyên lúc Euclid chứng minh một tài sản đáng bỡ ngỡ về chúng.

Tuy nhiên, trước khi đi sâu vào vấn đề đó, bọn họ cần khẳng định chúng để họ đều nghỉ ngơi trên cùng một trang.

Nhớ lại rằng ước của một số trong những n là một vài d làm sao để cho d phân tách hết n. Một ước số phù hợp của n được định nghĩa là 1 ước số của n chưa phải là n có nghĩa là nó phải nhỏ dại hơn n.

Hãy xem xét số lượng 28.

28 là mong của 28 với 7 là cầu của 28.

Các ước số thích hợp của 28 là 1, 2, 4, 7 với 14.

Một số hoàn hảo là một trong những tự nhiên (nguyên với dương) làm sao cho tổng những ước số thích hợp của nó bởi chính nó.


Ví dụ, 6 là một trong những số tuyệt vời vì các ước số phù hợp của nó là 1, 2 và 3 và tổng của bọn chúng là 6.

6 là số trả hảo nhỏ dại nhất cùng 28 là số tiếp theo. Bạn có thể thử thêm các ước số phù hợp của 28 được liệt kê sống trên – bạn sẽ nhận được 28.

Những cái tiếp theo sau là 496 và 8128 với chúng tạo thêm khá nhanh.

Xem thêm: Xe Máy Cũ Giá Rẻ Biên Hoà - Top 6 Cửa Hàng Mua Xe Máy Cũ Tại Biên Hòa Giá Tốt

Chúng ta cũng hoàn toàn có thể xác định số hoàn hảo bằng cách sử dụng tổng của (tất cả) các ước số.

Tổng đó phải gấp đôi con số giả dụ nó trả hảo. Tổng những ước của một vài n được ký kết hiệu là σ (n) cho nên vì vậy theo ký hiệu đó, một số trong những n là hoàn hảo nếu và chỉ còn khi σ (n) = 2n, lấy ví dụ như 1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 2 ⋅ 6.

Nhớ lại rằng nhì số kha khá nguyên tố giả dụ số duy nhất phân chia cả nhì là 1.

Sự thiệt của thực tế này có thể được triển khai bằng tổng hợp đơn giản. Xét số k = nm trong các số đó n với m tương đối nguyên tố (tức là n cùng m không chia sẻ bất kỳ ước số không nhỏ tuổi nào). Một mong của k thì phải bao gồm dạng dc trong số ấy d phân tách cho n với c phân chia cho m. Hơn nữa, tất cả các phối hợp của những số do vậy dc cho bọn họ tất cả những ước của k. Vày đó, tổng các ước của k là

*
*
*
*

Các số thành phần dạng này được gọi là số yếu tố Mersenne cần những gì Euler đã đã cho thấy là gồm sự tương ứng 1-1 thân số tuyệt vời nhất chẵn với số nhân tố Mersenne.

Một thắc mắc tự nhiên là tất yếu nếu có vô hạn số chẵn tuyệt đối hoàn hảo và câu vấn đáp là: chúng tôi không biết! vớ nhiên, một câu hỏi tương đương là nếu gồm vô số số yếu tắc Mersenne thì đó là một bí hiểm sâu sắc.

Một câu đố “hoàn hảo” không giống là: có số hoàn hảo và tuyệt vời nhất lẻ như thế nào không? cùng một lần nữa, tôi xin lỗi bởi đã làm cho bạn thất vọng nhưng chúng tôi cũng lần khần điều đó.

Chúng ta biết rằng nếu vĩnh cửu một số hoàn hảo nhất lẻ, thì nó phải đáp ứng nhu cầu một loạt các ràng buộc khó, bởi vậy bằng một lập luận ghê nghiệm, câu vấn đáp là: shop chúng tôi không suy nghĩ như vậy… Nhưng điều đó tất nhiên là không đủ.

Chúng ta cũng khá chắc chắn rằng có vô hạn số nguyên tố Mersenne và do đó cũng có thể có vô hạn (chẵn) số trả hảo, tuy thế một bằng chứng về điều đó hình như còn xa vời. Shop chúng tôi đang mong chờ một Euler new để chứng minh điều đó.

vì sao nên học những con số hoàn hảo?

Bạn có thể tự hỏi trên sao cửa hàng chúng tôi lại xem xét những con số tuyệt vời và hoàn hảo nhất ngay từ bỏ đầu. Euclid là chính vì họ cài một vẻ đẹp mắt cơ bạn dạng nào đó về phép chia, Euler, bao gồm lẽ, bởi vì đó là một trong những thử thách phệ và anh ấy có một chiếc nhìn sâu sắc về việc áp dụng hàm tổng của mong số (hoặc rất có thể anh ấy chỉ xuất phiên bản 49 bài bác báo trong những năm đó!) Nhưng nguyên nhân chúng ta?


Chà, số tuyệt vời nhất chẵn theo nghĩa làm sao đó tương tự với số yếu tố Mersenne cùng số thành phần Mersenne được áp dụng trong bảo mật thông tin trực tuyến, vị vậy shop chúng tôi muốn tìm hiểu thêm về chúng.

Như sẽ đề cập nghỉ ngơi trên, chúng ta không biết liệu chúng ta có bao giờ hết số yếu tố Mersenne tốt không.

Ít nhất bọn họ biết rằng về trữ lượng dầu của bọn họ nhưng tất nhiên các số nguyên tố Mersenne không gây ô nhiễm, vị vậy bọn họ sẽ không vướng lại tàn tích toán học cho các thế hệ tiếp theo sau nếu chúng ta sử dụng không còn chúng, vì vậy không cần thiết phải có lương vai trung phong xấu về điều đó, nếu điều đó nên là ngôi trường hợp!

Nhưng biết thêm về số tuyệt vời và hoàn hảo nhất gần như chắc chắn là sẽ đòi hỏi phải biết thêm về hàm “tổng của số chia” tất cả liên quan nghiêm ngặt với hàm Riemann zeta trong các số đó thông tin về phân phối của các số nhân tố được mã hóa.

Và vớ nhiên: trường hợp một vấn đề nổi tiếng đã tồn tại rộng 2000 năm, thì đó là chính vì chúng ta nên một ý tưởng hoặc định hướng phi hay và điều ấy rất xứng đáng để hóng đợi.

Xem thêm: Ngành Xây Dựng Tiếng Anh Là Gì Thắc Mắc Ngành Xây Dựng Là Gì

Tuy nhiên, hiện tại tại, tôi đã ngồi lại và mong chờ – hy vọng rằng một Euler mới sẽ đến trong cuộc sống tôi – tuy nhiên tỷ lệ cược là rất nhỏ… tốt nhất là.